数据科学实际上是就是研究算法。

 

我每天都在努力学习许多算法，所以我想列出一些***常见和***常用的算法。

 

本文介绍了在处理数据时可以使用的一些***常见的采样技术。

 

简单随机抽样

假设您要选择一个群体的子集，其中该子集的每个成员被选择的概率都相等。

 

下面我们从一个数据集中选择 100 个采样点。

 

sample_df = df.sample(100)

 

   分层采样

 

 

假设我们需要估计选举中每个候选人的平均票数。现假设该国有 3 个城镇：

 

A 镇有 100 万工人，

B 镇有 200 万工人，以及

C 镇有 300 万退休人员。

 

我们可以选择在整个人口中随机抽取一个 60 大小的样本，但在这些城镇中，随机样本可能不太平衡，因此会产生偏差，导致估计误差很大。

 

相反，如果我们选择从 A、B 和 C 镇分别抽取 10、20 和 30 个随机样本，那么我们可以在总样本大小相同的情况下，产生较小的估计误差。

 

使用 python 可以很容易地做到这一点：

from sklearn.model_selection import train_test_splitX_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, stratify=y,  test_size=0.25)

 

   水塘采样

 

 

我喜欢这个问题陈述：

 

假设您有一个项目流，它长度较大且未知以至于我们只能迭代一次。

 

创建一个算法，从这个流中随机选择一个项目，这样每个项目都有相同的可能被选中。

我们怎么能做到这一点？

 

假设我们必须从无限大的流中抽取 5 个对象，且每个元素被选中的概率都相等。

 

import randomdef generator(max):

 number = 1

 while number < max:

 number += 1

 yield number# Create as stream generator

stream = generator(10000)# Doing Reservoir Sampling from the stream

k=5

reservoir = []

for i, element in enumerate(stream):

 if i+1<= k:

 reservoir.append(element)

 else:

 probability = k/(i+1)

 if random.random() < probability:

 # selec item in stream and remove one of the k items already selected

 reservoir[random.choice(range(0,k))] = elementprint(reservoir)

------------------------------------

[1369, 4108, 9986, 828, 5589]

从数学上可以证明，在样本中，流中每个元素被选中的概率相同。这是为什么呢？

 

当涉及到数学问题时，从一个小问题开始思考总是有帮助的。

 

所以，让我们考虑一个只有 3 个项目的流，我们必须保留其中 2 个。

 

当我们看到***个项目，我们把它放在清单上，因为我们的水塘有空间。在我们看到第二个项目时，我们把它放在列表中，因为我们的水塘还是有空间。

 

现在我们看到第三个项目。这里是事情开始变得有趣的地方。我们有 2/3 的概率将第三个项目放在清单中。

 

现在让我们看看***个项目被选中的概率：

 

移除***个项目的概率是项目 3 被选中的概率乘以项目 1 被随机选为水塘中 2 个要素的替代候选的概率。这个概率是：

 

2/3*1/2 = 1/3

 

因此，选择项目 1 的概率为：

 

1–1/3=2/3

 

 

我们可以对第二个项目使用完全相同的参数，并且可以将其扩展到多个项目。

 

因此，每个项目被选中的概率相同：2/3 或者用一般的公式表示为 K/N

 

 

   随机欠采样和过采样

 

 

我们经常会遇到不平衡的数据集。

 

一种广泛采用的处理高度不平衡数据集的技术称为重采样。它包括从多数类（欠采样）中删除样本或向少数类（过采样）中添加更多示例。

 

让我们先创建一些不平衡数据示例。

 

from sklearn.datasets import make_classificationX, y = make_classification( n_classes=2, class_sep=1.5, weights=[0.9, 0.1], n_informative=3, n_redundant=1, flip_y=0, n_features=20, n_clusters_per_class=1, n_samples=100, random_state=10)X = pd.Dataframe(X)X[ target ] = y

我们现在可以使用以下方法进行随机过采样和欠采样：

 

num_0 = len(X[X[ target ]==0])num_1 = len(X[X[ target ]==1])print(num_0,num_1)# random undersampleundersampled_data = pd.concat([ X[X[ target ]==0].sample(num_1) , X[X[ target ]==1] ])print(len(undersampled_data))# random oversampleoversampled_data = pd.concat([ X[X[ target ]==0] , X[X[ target ]==1].sample(num_0, replace=True) ])print(len(oversampled_data))------------------------------------------------------------OUTPUT:90 1020180

 

   使用 imbalanced-learn 进行欠采样和过采样

imbalanced-learn（imblearn）是一个用于解决不平衡数据集问题的 python 包，它提供了多种方法来进行欠采样和过采样。

 

a. 使用 Tomek links 进行欠采样：

 

imbalanced-learn 提供的一种方法叫做 Tomek links。Tomek links 是邻近的两个相反类的例子。

在这个算法中，我们***终从 Tomek links 中删除了大多数元素，这为分类器提供了一个更好的决策边界。

 

 

 

from imblearn.under_sampling import Tomeklinks

 

tl = Tomeklinks(return_indices=True, ratio= majority )

X_tl, y_tl, id_tl = tl.fit_sample(X, y)

 

b. 使用 SMOTE 进行过采样：

 

在 SMOE（Synthetic Minority Oversampling Technique）中，我们在现有元素附近合并少数类的元素。

 

 

 

from imblearn.over_sampling import SMOTE

 

smote = SMOTE(ratio= minority )

X_sm, y_sm = smote.fit_sample(X, y)

imbLearn 包中还有许多其他方法，可以用于欠采样（Cluster Centroids, NearMiss 等）和过采样（ADASYN 和 bSMOTE）。

 

 

   结论

算法是数据科学的生命线。

 

抽样是数据科学中的一个重要课题，但我们实际上并没有讨论得足够多。

 

有时，一个好的抽样策略会大大推进项目的进展。错误的抽样策略可能会给我们带来错误的结果。因此，在选择抽样策略时应该小心。